令和5年7月の1陸技の試験1回目の無線工学AのA-11～15の問題について解説します。
R.5.7 無線工学A（1回目） A-11
出典：公益財団法人 日本無線協会 第一級陸上無線技術士 R5年7月1回目 無線工学A A-11
ASR(空港監視レーダー)およびARSR(航空路監視レーダー)に関する問題です。
この問題は全く同じ問題が令和4年1月2回目A-15で出題されています。
下記の記事をご参照ください。
答えは下記のとおりです。
- A:SSR(航空用二次監視レーダー)
- B:ドプラ効果
- C:差
答えは5です。
R.5.7 無線工学A（1回目） A-12
出典：公益財団法人 日本無線協会 第一級陸上無線技術士 R5年7月1回目 無線工学A A-12
GPSに関する問題です。
A
点$S_1$と受信点$P$までの距離は \[ r_1’=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2} \] となります。
$t_d$の時刻誤差があるためこの誤差分電波が通過する距離分誤差が発生します。そのため、$r_1$は次の通りになります。 \[ r_1=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}+t_d \times c \]
そのため、Aには「$\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}+t_d \times c$」が入ります。
B
問題文にある通り、未知変数が4つあるので方程式が4本必要となります。 距離に関する方程式を4本作る必要があるので3次元の測位を行うためには4個の衛星が必要です。
そのため、Bには「4」が入ります。
以上から答えは1です。
R.5.7 無線工学A（1回目） A-13
出典：公益財団法人 日本無線協会 第一級陸上無線技術士 R5年7月1回目 無線工学A A-13
衛星通信の回線設計に関する問題です。
与えられている回線計算表では上から順に計算していけば受信側の$C/N_0$が計算できます。
A
まず、等価放射電力を求めます。
真数の計算を考えると送信電力を$P_T$、衛星側の給電損失を$L_S$、送信アンテナ利得を$G_T$とすると等価等方輻射電力$P_E$は次の通りになります。 \[ P_E=\frac{G_TP_T}{L_S} \]
送信電力$2\rm{[W}]$を$\rm{dBW}$になおすと$3\rm{[dBW]}$です。 $P_E$を$\rm{dBW}$で計算すると \[ P_E\rm{[dBW]}=3-3+27=27\rm{[dBW]} \] となります。
そのため、Aには「27」が入ります。
B
性能指数$G/T$は給電損失を含めたアンテナ利得と熱雑音を含めた雑音の比です。
上の定義から受信アンテナ利得を$G_R$、受信側の給電損失を$L_R$、システム雑音温度を$T_S$とすると \[ G/T=\frac{G_R}{T_SL_R} \] となります。
システム雑音温度を$\rm{[dB]}$に直すと$10\log 300 =24.8\rm{[dB]}$です。 そのため、 \[ G/T=57-24.8-2=30.2\rm{[dB/K]} \] となり、Bには「30.2」が入ります。
C
$C/N_0$の$N_0$は$1\rm{[Hz]}$辺りの雑音電力です。 雑音電力を$N$、周波数帯域幅を$B$、ボルツマン係数を$k_B$とすると \[ N_0=N/B=k_BT_SB/B=k_BT_S \] となります。
衛星から受信機に入力される電力は伝搬損失を$L_P$とすると \[ C/N_0=\frac{G_RP_E}{L_PL_RN_0}=\frac{P_E}{L_Pk_B}G/T \] となります。
$\rm{dB}$に直して計算すると \[ C/N_0\rm{[dB]}=27-209+30.2-(-228.6)=76.8\rm{[dB]} \] となり、Cには「76.8」が入ります。
以上から答えは4です。
R.5.7 無線工学A（1回目） A-14
出典：公益財団法人 日本無線協会 第一級陸上無線技術士 R5年7月1回目 無線工学A A-14
16QAMのビット誤り率を計算する問題です。
この問題の計算は2つの計算が必要です。 1つめはCNRから$E_b/N_0$を計算すること、2つめはSERからBERを計算することです。 順番に見ていきましょう
16QAMでは1シンボル当たりのビット数は4bitです。
$E_b/N_0$の定義からキャリアの電力が4bit分に分けられるので \[ E_b/N0=\frac{1}{4}C/N \] となります。
一方でBERについても1シンボル当たり4bitなので、 \[ BER_{16QAM}=\frac{1}{4}SER_{16QAM} \] となります。
ここまでの結果から \[ BER_{16QAM}=\frac{1}{4}SER_{16QAM}=\frac{3}{8}\rm{erfc}\left(frac{2}{5}E_b/N_0\right) \] となります。
そのため、答えは2です。
R.5.7 無線工学A（1回目） A-15
出典：公益財団法人 日本無線協会 第一級陸上無線技術士 R5年7月1回目 無線工学A A-15
畳み込み符号のビタビ復号に関する問題です。
同様の問題が令和4年1月1回目A-12で出題されています。 文章もほぼ同じですが、各選択肢の入力信号を入力したときの符号器の出力を計算してハミング距離を計算して各選択肢を検討する必要があります。
下記の記事もご参照ください。
やり方としては状態遷移図を見ながら出力を順番に計算していきます。 状態遷移図は、今のシフトレジスタ状態に新しい入力信号を入力したときの遷移とその時の出力を示したものです。 例えば、初期状態のシフトレジスタが”0″の時に”1″を入力すると符号器から”01″が出力されます。
各選択肢の出力とハミング距離は次の通りです。
| 選択肢 | 出力 | ハミング距離 |
|---|---|---|
| 1 | “01 11 01 11” | 2 |
| 2 | “01 11 01 10” | 1 |
| 3 | “01 10 11 00” | 2 |
| 4 | “00 01 10 10” | 3 |
| 5 | “00 01 11 00” | 3 |
この中でハミング距離が最も小さいのが2なので、答えは2です。
まとめ
今回は令和5年7月の無線工学A(1回目)の試験A-11~A-15の問題について解説しました。 今回解説して問題には人工衛星に関する内容を扱った問題が多かった印象です。 基本的には誘導に沿って解いていくのが正攻法です。
参考文献
電磁気学をちゃんと学びたい人向け
上の難易度が高い人
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