【過去問解説】令和6年7月の1陸技試験問題を解いてみた（R6.7 無線工学B A-6~A-10）

令和6年1月の一陸技の試験の無線工学BのA-6～10の問題について解説します。

R.6.7 無線工学B A-6
R.6.7 無線工学B A-7
R.6.7 無線工学B A-8
R.6.7 無線工学B A-9
R.6.7 無線工学B A-10
まとめ
参考文献

R.6.7 無線工学B A-6

出典：公益財団法人　日本無線協会　第一級陸上無線技術士　R6年7月　無線工学B A-6

平行二線式線路の減衰定数を求める問題です。公式を使うことで簡単に求められます。

ここではまず公式を使って計算をして、その後詳しく知りたい方のために公式を導出します。

減衰定数は問題文の条件 $Rgg \omega L,G=0$ の条件では $\alpha = \frac{R}{2Z_0}$ となります。 $Z_0$ は特性インピーダンスです。 $R$ は問題文に与えられた $R_0$ が導線1本分なので平行二線式線路では $R=2R_0$ となります。

計算すると $\alpha =\frac{2R_0}{2Z_0}=\frac{0.0832\sqrt{f}}{dZ_0} \\ =9.24 \times 10^{-4} \rm{[Np/m]} \\ =8.03 \times 10^{-3} \rm{[dB/m]}$ となります。

以上から答えは4です。

ここからは公式を導出します。不要な方は読み飛ばしてください。

単位長さあたりの等価回路は下図のようになります。

ここで $Y=G+j\omega C \\ Z=R+j\omega L$ と置くと $dV=IZdx \\ dI=VYdx$ となります。

この2式を変形して $\frac{dV}{dx}=IZ \\ \frac{dI}{dx}=VY$ となります。

さらに $x$ で微分すると $\frac{d^2V}{dx^2}=Z\frac{dI}{dx}=YZV \\ \frac{d^2I}{dx^2}=Y\frac{dV}{dx} =YZI$ となります。

2階の線形微分方程式なので $V=e^{\lambda x}$ と置くと $\lambda^2-YZ=0 \\ \lambda=\pm \sqrt{YZ}$ が成立します。ここで $\gamma =\sqrt{YZ}と置きます。$

$\gamma$ は伝搬定数です。

一般解はこれらの線形結合でかけるので $V=A_1e^{\gamma x}+A_2e^{-\gamma x}$ と表せます。

$x=0$ の時、 $V=V_0,I=I_0$ として $\frac{d^2V}{dx^2}=YZV \\ \frac{dV}{dx}=IZ$ にそれぞれ代入すると $V_0=A_1+A_2 \\ I_0Z=A_1\gamma -A_2\gamma$ なので、 $A_1=\frac{V_0+I_0Z_0}{2} \\ A_2=\frac{V_0-I_0Z_0}{2}$ です。ここで、 $Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}$ となります。

$Z_0$ は特性インピーダンスです。

伝搬定数を $\gamma =\alpha +j\beta$ と実部と虚部に分けて書けます。 $\alpha$ は減衰定数、 $\beta$ は位相定数と呼ばれています。

$R \gg \omega L,G \gg \omega C$ の時、下記が成立します。 $\gamma =\sqrt{(R+j\omega L)(G+j\omega C)} \\ =\sqrt{-\omega^2 LC\left(\frac{R}{j\omega L}+1\right)\left(\frac{G}{j\omega C}+1\right)} \\ =\sqrt{-\omega^2 LC\left(-\frac{RG}{\omega^2LC}+\frac{R}{j\omega L}+\frac{G}{j\omega C}+1\right)} \\ \simeq j\omega \sqrt{LC}\left(1-j\frac{R}{2\omega L}-j\frac{G}{2\omega C}\right)$ ここから $\alpha =\frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}+\frac{G}{2}\sqrt{\frac{L}{C}} \\ \beta =\omega \sqrt{LC}$ です。

$\alpha$ の第一項は導体損失、第二項は誘電体損失です。

同じ条件で特性インピーダンスは $Z_0=\sqrt{\frac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}\simeq \sqrt{\frac{L}{C}}$ です。

R.6.7 無線工学B A-7

出典：公益財団法人　日本無線協会　第一級陸上無線技術士　R6年7月　無線工学B A-7

整合回路に関する問題です。

この問題は同様の問題が令和6年1月A-7や令和4年1月1回目A-9で出題されています。値が違うだけなので計算方法は下記をご参照ください。

令和4年1月1回目A-9

【過去問解説】令和4年1月の1陸技試験問題を解いてみた（R4.1 無線工学B A-6~A-10）

１陸技令和4年1月の無線工学B(1回目)の問題を解いてみました。今回はA-1~5です。

令和6年1月A-7

【過去問解説】令和6年1月の1陸技試験問題を解いてみた（R6.1 無線工学B A-6~A-10）

一陸技令和6年1月の無線工学Bの問題を解いてみました。今回はA-6~10です。

問題の値を使って計算すると $C=\frac{1}{2\pi \times 50/\pi \times 730 \times 10^6}\sqrt{\frac{730-73}{73}}=\frac{3}{730\times 10^8} \\ =4.11 \times 10^{-11}\rm{[F]}=41\rm{[pF]}$ で答えは1です。