無線従事者のための物理学-Gaussの法則の微分形の導出- | JR2KCB's Lab

積分形の復習と一般化
Gaussの定理
Gaussの法則の微分形
磁界でも同じ
まとめ
次回予告
参考文献

積分形の復習と一般化

電荷電荷電荷 $Q_1(\vec{x}_1),Q_2(\vec{x}_2)\cdots$ $\vec{x}$ $\vec{E}^{(1)}(\vec{x}),\vec{E}^{(2)}(\vec{x})$ 電荷 $\vec{x}$ $\vec{E}(\vec{x})=\sum_{i} \vec{E}^{(i)}(\vec{x})$ 電荷電荷 $\oint_S \vec{E}(\vec{x}) \cdot \vec{n}(\vec{x})dS=\frac{1}{\epsilon_0}\int_V\rho(\vec{x})d^3x$

Gaussの定理

積分微分 $\vec{A}$ $\oint_S\vec{A}\cdot\vec{n}dS=\int_V\vec{\nabla}\cdot\vec{A}d^3x$ 積分 $\vec{A}$ $\vec{\nabla}\cdot\vec{A}=\frac{\partial A_x}{\partial x}+\frac{\partial A_y}{\partial y}+\frac{\partial A_z}{\partial z}$ $d^3x=dxdydz$ $\frac{\partial A_x}{\partial x}dxdydz$ $\oint_S\vec{A}\cdot\vec{n}dS=\int_V\vec{\nabla}\cdot\vec{A}d^3x$

Gaussの法則の微分形

積分 $\int_V \vec{\nabla}\cdot\vec{E}(\vec{x})d^3x=\frac{1}{\epsilon_0}\int_V\rho(\vec{x})d^3x$ $\vec{\nabla}\cdot\vec{E}(\vec{x})=\frac{1}{\epsilon_0}\rho(\vec{x})$ 電束密度 $\vec{\nabla}\cdot\vec{D}(\vec{x})=\rho(\vec{x})$

磁界でも同じ

$\vec{\nabla}\cdot\vec{B}(\vec{x})=0$

まとめ

微分 Maxwell

参考文献

次回予告

コンデンサコンデンサ

Kindle 電子書籍

第一級陸上無線技術士
無線工学B 公式集

この記事に登場する公式を含め、無線工学B全6章の重要公式を体系的に整理しました。
試験直前の総確認にご活用ください。

Amazonで見る →

※ Kindle Unlimited 会員は追加料金なしでお読みいただけます

試験勉強にはこのテキストがオススメです。

リンク